一、精密仪器是仪器仪表学科的重要组成部分仪器仪表是人们用来对物质(自然界)实体及其属性进行观察、监视、测定、验证、记录、传输、变换、显示、分析处理与控制的各种器具与装臵的总称。仪器仪表发展至今已成为一门独立的学科，而精密仪器则是仪器仪表学科的一个重要组成部分。它研究的对象是测量各种物理量所用的仪器仪表。测量的物理量包括长度、力学、热工、电磁、光学、无线电、时间频率、电离幅射等。二、我国精密仪器发展的状况我国仪器仪表产品与国外的主要差距为：1．品种系列不全，成套水平低：2．技术性能低、质量差：3．标准化程度低：4．新技术采用缓慢，产品更新换代周期长：5．产品结构落后、功能少、智能化程度低：三、本课程的目的与要求我国的仪器仪表生产与技术，不仅落后于工业发达国家，也远远满足不了国内的需要。本课程是培养精密仪器方面专业人材的一门主修课程，是一门综合性专业课。本课程的目的要求是：1．通过《精密仪器设计》课程学习，掌握机、光、电技术结合的仪器总体设计有关基础理论知识。2．初步掌握仪器总体设计和系统设计的方法。3．初步具有正确的估算和分析仪器精度的能力。按系统工程的观点，可以认为：仪器是以信息流和信息变换为主的技术系统，如测量仪器、控制仪器、电影机和照相机、计算仪器、天文仪器、导航仪器等。用信息流可以控制能量流和材料流，因此仪器的应用十分广泛。由于新技术不断地涌现，仪器新产品不断产生，其种类十分繁多。因此要对仪器进行细致的分类是相当复杂的，目前尚无统一的分类方法。按产品分类：如工业自动化仪表与装臵、电工仪器仪表、分析仪器、光学仪器、材料试验机、气象海洋仪器、照像机械、电影机械、办公机械、生物医疗仪器、无线电电子测量仪器、航空仪表、船用导航仪表、地震仪器、汽车仪表、拖拉机仪表、轴承测试仪表等等。从计量测试角度将仪器分为计量仪器和非计量仪器两大类。1.2.1计量仪器它是用仪器将被测量取出并与计量标准进行比较，准确地表示被测量的真实数值。计量仪器分为：(1)长度计量仪器：(2)时间频率计量仪器：(3)力学计量仪器：(4)热工计量仪器：(5)电磁计量仪器：(6)光学计量仪器：(7)电离辐射计量仪器：(8)标准物质计量仪器：上述多为基本量的计量仪器。其它还有些导出量仪器，如速度、加速度计等。1.2.2非计量仪器是指除计量仪器外，借助仪器的作用完成一定任务和程序的各种光、电精密机械。(1)观察仪器：(2)显示仪器：(3)记录仪器：(4)计算仪器：(5)调节仪器：图1-1是在比长仪上作绝对法测量的例子。1.定位部件;是线是读数显微镜，它的作用是通过非接触的光学方法感受线纹尺的信号，并进行转换放大和读数；4为瞄准显微镜，它的作用是通过非接触的光学方法感受被测工件5的原始信号，并进行转换放大实现对零；绝对法测量例子的框图可用图l-2来表示。10根据仪器中各部件的功能，可将各类仪器的组成分为以下几个基本组成部分。1.3.1基准部件1.3.2感受转换部件1.3.3转换放大部件1.3.4瞄准部件1.3.5处理与计算装臵1.3.6显示部件1.3.7驱动控制器1.3.8机械结构部件111.4.1设计指导思想精度要求：应该根据实际中被测对象的精度要求来确定仪器精度，一般仪器的测量误差取被测件公差的1／3，有时取被测件公差的1／5或1／10。(2)经济性要求：(3)效率要求：(4)可靠性要求：(5)寿命要求：(6)造型要求：121.4.2设计原则为了减少仪器误差，保证仪器精度，在设计时应考虑以下原则：(1)．从原理上提高精度的原则1)误差平均原理：如采用多次重复测量，取平均误差，以提高测量精度。又如采用密珠滚珠导轨，静压导轨均化误差等。2)位移量同步比较原理：如图1-3的齿轮检查仪就采用这种原理，即采用圆光栅角位移与直线光栅线位移同步运动的方法测齿轮误差。3)误差补偿原理：通过校正、补偿环节，将仪器中的系统误差加以减小或消除，从而提高仪器的精度。(2)．阿贝原则：将仪器的读数刻线尺，安排在被测尺寸线的延长线上。即被测量与仪器作读数用的基准线应顺次排成一条直线)．运动学设计原理：空间体具有6个自由度，根据物体要求运动的方式，即要求的自由度数，确定施加的约束数。1314(4)．变形最小原则：使仪器当受力、重力、热、内应力、振动等时变形最小。(5)．基面合一原则：使零件设计时，设计基准、加工基准、检验基准、装配基准统一。(6)．最短传动链原则：影响测量精度的测量链系统和传动效率的传动链最短，零件最少。(7)．精度匹配原则：在分折精度的基础上，对机、光、电各部分精度分配恰当，对各部分提出不同的精度要求。(8)．仪器零部件的标准化、系列化、通用化原则。(9)．仪器可靠性、安全、维修与操作方便原则。(10)．结构工艺性好原则。(11)．造型与装饰宜人原则。(12)．价值系数最优原则。产品的功能与产品成本之比，反映了社会产品价值的高低。151.4.3设计程序具体的设计程序可归纳如下：(1)．确定仪器任务：根据用户要求、国家发展要求、国内外市场需求来确定。(2)．调查研究国内外同类产品、性能和特点技术指标。(3)．对设计任务进行分析，制定设计任务书。(4)．总体方案设计：在明确设计任务和深入调查之后，就可进行总体方案的构思和设计。总体设计包括：1)实现功能的分析。2)确定信号转换原理与流程。3)确定有关机、光、电系统的配合并建立数学模型。4)主要参数的确定。5)技术经济的评价。16总体设计是仪器设计的关键一步。画出示意草图、关键部件的结构草图；初步的精度试算和精度分配；方案论证和必要的模拟试验，以考查所拟的方案是否可行，确定最佳的方案之后，才可进行下一步具体技术设计。(5)．技术设计：包括1)总体结构设计2)部件设计3)零件设计4)精度计算5)技术经济评价6)编写包括分析和计算的设计说明书。这一步应该包括机、电、光各部分的结构设计。17(6)．制造样机、样机鉴定：制造样机，进行产品试验，发现问题及时修改设计。样机鉴定，编写设计说明书、使用说明书、检定规程。根据试制和试验总结，修正设计，最后设计定型，并进行技术经济评价及市场情况分析。(7)．批量投产。181.5精密仪器发展的特点和趋势目前国外仪器仪表发展的特点和趋势，可以概括为“五化一(1)．仪器仪表产品结构正在加速电子化;(2)．仪器仪表的显示和控制系统的构成正在加速数字化并向三维形象化方向发展;(3)．仪器仪表的操作在实现自动化的同时，日趋智能化;(4)．仪器仪表整机所具备的能力正实现多参数测量和多功能化；(5)．检测仪表、传感器品种系列多样化;(6)．针对不同用户的需要，仪器仪表正在系统地成套地发展。1920一、误差(一)误差定义当对某物理量进行测量，所测得的数值与标称值(或真值)之间的差称为误差。即：真误差值＝测量值－标称值 用符号表示为 误差的大小反映了测量值对于标称值的偏离程度，它具有以下特点：1．任何测量手段无论精度多高，总是有误差存在。即真误差是客观存在的，永 远不会等于零。 2．多次重复测量某物理参数时，各次的测定值并不相等，这是误差不确定性的 反映。只有量仪的分辨率太低时，才会出现相等的情况。 3．真误差是未知的，因为通常线 为了能正确地表达精度，人们在长期实践中，确定了以下基本 概念： (1)理论真值(即名义值)：它是设计时给定的或是用数学、物 理公式计算的给定值。如零件的名义尺寸等。 (2)约定真值：世界各国公认的一些几何量和物理量的最高基 准的量值。如作为公制长度的基准米，约定为： ＝1650763.73λ式中λ为氪86的(2p 10 -5d )跃迁在线)相对真值：如标准仪器的误差比一般仪器的误差小一个数 量级，则标准仪器的测定值可视为真值，称作相对线)残余误差 残余误差定义为 ——相对真值(标准仪器的测定值)；——多次测定值的算术平均值。 22(二)误差的分类： 1．按误差的性质区分 (1)随机误差 随机误差是由一些独立因素的微量变化的综合影响造成的。其数值的大小和 方向没有一定的规律，但就其总体来说，服从统计规律。大多数随机误差服从正 态分布。 (2)系统误差 系统误差的大小和方向在测量过程中恒定不变，或按一定的规律变化。一般 来说，系统误差是可以用理论计算或实验方法求得，可预测它的出现，并可以进 行调节和修正。 (3)粗大误差 一般是由于疏忽或错误，在测得值中出现的误差，应予以剔除。 2．按被测参数的时间特性区分 (1)静态参数误差 不随时间而变化的被测参数称为静态参数，测定静态参数所得的误差称为静 态参数误差。 (2)动态参数误差 被测参数是时间的函数称为动态参数，测定动态参数所得的误差称为动态参 数误差。 23 3．按误差间的关系区分 (1)独立误差 彼此相互独立，互不相关，互不影响的误差称为独立误差。 (2)非独立误差(或相关误差) 一种误差的出现与其他的误差相关联，这种彼此相关的误差称 为非独立误差。在计算总误差时其相关系数不为零。 (三)误差的表示方法 1．绝对误差 即测得值x与被测量真值x (或相对真值)之差。绝对误差具有量纲，能反映出误差的大小和方向，但不能反映出测量的精细程度 2．相对误差绝对误差与被测量真值的比值称为相对误差。相对误差无量纲 ，但它能反映测量工作的精细程度。 相对误差可以表示为： (2-4) 24二、精度 精度含义精度是误差的反义词，精度的高低是用误差来衡量的。误差大 则精度低，误差小则精度高。 通常把精度区分为 1．准确度：它是系统误差大小的反映； 2．精密度：它是随机误差大小的反映； 3．精确度：它是系统误差和随机误差两者综合的反映。 图2-1表示出精度的各种情况。 (二)精度的其他含义 1．重复精度 重复精度是指在同一测量方法和测试条件(仪器、设备、测试 者、环境条件)下，在一个不太长的时间间隔内，连续多次量测同 一物理参数，所得到的数据分散程度。重复精度反映一台设备固有 误差的精密度。 25 26 2．复现精度 复现精度又称再现精度。它是用不同的测量方法，不同的测 试者，不同的测量仪器，在不同的实验室内，在较长的时间间隔对 同一物理参数作多次测量，所得数据相一致的接近程度。 对于某一物理参数的测量结果，若重复精度和复现精度都很 高，则表示该设备精度稳定，测量结果准确可信。否则，需要找出 不一致的原因。复现精度一般应低于重复精度，因为测定复现精度 时所包括的随机变化因素多于测定重复精度。 (三)灵敏度与分辨率 1．灵敏度：输出值与输入值的变化量之比。 输出值的增量 灵敏度= 输入值的增量 对于测量仪器来说，灵敏度等于被观测的示值增量(dl)与测 量的增量(dG)之比。 可以表示为： (2-5) 272．分辨率 分辨率是仪器设备的一个重要技术指标，是仪器设备能感受、 识别或探测的输入量(或能产生，能响应的输出量)的最小值。 光学系统分辨率是指光学系统可分清的两物点间的最小间距。 分辨率和精密度、精确度之间的关系如下： (1)要提高仪器的测量精密度，必须相应地提高仪器的分辨率。 (2)分辨率与精确度紧密相关，提高仪器的分辨率能提高测量的 精确度。但有时又是完全独立不相关的。 28 三、精密仪器的精度指标 (一)精密仪器常用精度指标 衡量仪器精度的指标通常有两种： 1．复现精度： 2．重复精度： (二)随机误差的评定尺度 评定随机误差时，是假设测得值不含系统误差及粗大误差，随 机误差相互独立，是等精度测量，测量次数n，测量仪器分辨 率可以无限制地提高。通常用均方根误差、算数平均误差、或然率 误差来表征。 1．均方根误差σ 设重复测量某值x，得随机误差数列 29其方差D为 (2-7) f(ε)——随机误差的概率密度分布函数。σ的简便计算公式为 30(三)系统误差 仪器的系统误差的数学特征：一定值或是按某种函数规律变化。 由固定不变的或按确定规律变化的因素造成的。 有可能予以消除。 系统误差中占大多数的是设计原理方面的误差。除此之外，仪器零件制造和安 装不正确也会引起系统误差。 系统误差可以分为定值系统误差、变值系统误差(如线性误差、周期误差和 按复杂函数关系变化的系统误差)。 1．系统误差对测量结果的影响 由此得出均值为:(2-37) 31当n足够大时，上式最后一项趋近于零。 响可以忽略不计，但定值误差则全部反映在中。由于δ 正有负，因此使有所增减。若引入修正值p ，从理论上讲可使测得值的 达到真值x ，实际上接近x 的程度取决于n的容量和修正值p的精度及x 的测量精度。系统误差δ 对σ的影响，可以从残差与定值系统误差的关系式中求得。当n足够大时： 的计算，亦不影响σ的计算。由此得出结论，定值系统误差不影响随机误差分布密度曲线的 形状，即不会影响随机误的分布范围，而只影响随机误差分布位臵 的改变。 32 2．变值系统误差对测量结果的影响 的算术均值(2-39) (2-40)其中 33由此可知，变值系统误差以其算术均值反映在 由于，且其数值不易确定，故变值系统误差不仅影 ，必然影响σ的计算值。即变值系统误差不仅影响随机误差分布曲线的位臵，而且也影响它的 分散范围，使分布曲线产生“平移”和“变形”。 3．发现系统误差发现系统误差是消除或减少系统误差的前提。常用以下几种方 (1)观察法计算某量x的算术均值 的大小有规律的向一个方向变化，符号呈(－－－＋＋＋)或(＋＋＋－－－)如图2-2所示，则测量结果中一定含有线 性系统误差。其间微小变化表明有随机误差存在。 若残差符号有规律的交替变化，如图2-3所示，则表明有周 期性变化的系统误差存在。中间的小波动为随机误差。 若当某一条件存在时，残差基本上保持相同符号，数值变动 不大。当这一条件去除或出现新条件后，残差均变符号，则表明存 在定值系统误差。 的前一半之和与后一半之和的差值显著地不为零，则表明含线性系统误差。若在改变条件前，前部分残差之和与改变条件 后部分残差之和的差显著不为零，则表明含有定值系统误差，见图 2-4。 (2)数据比较法 若对某量x测量，得到n组结果(n＝1，2，…，n)并算出各组的 算术平均值和均方差，得 35则任意两组间不存在系统误差的判别条件为 上述各类误差可以用图2-5表示36 37 为了获得所需求的仪器精度，必须对影响仪器精度的 各项误差源进行分析，找出影响精度的主要因素加以控制， 设法减少其对仪器精度的影响。 造成仪器误差的因素是多方面的。 在仪器设计、制造和使用的各个阶段都可能造成误差。 在仪器的各种误差源中，制造误差数值最大，运行误差次之。 但是在仪器测量误差中运行误差将是主要的。 38 一、原理误差 原理误差可以分为理论误差、方案误差、技术原理误差、机构 原理误差、零件原理误差和电路控制系统的原理误差等。 理论误差是由于应用的工作原理的理论不完善或采用了近似理 论所造成的误差。 方案误差是指由于采用的方案不同而造成的误差。 仪器结构有时也存在着原理误差。 即实际机构的作用方程与理论方程有差别，因而产生机构原理 误差。 39 图2-7表示出零件原理误差。在实现h＝f(φ)的运动规律的凸 轮机构中，为了减少磨损，常需将从动杆的端头设计成半径为r的 圆球头。 由此引起误差Δh， α——压力角40 二、制造误差 制造误差可以在设计时，通过合理确定公差来进行控制。 设计零件时，应注意遵守基面统一原则，以减少制造误差。 基面大体上可分为以下三种 1．设计基面：零件工作图上注尺寸的基准面； 2．工艺基面：加工时，用它定位去加工其他面； 3．装配基面：以它为基准，确定零件问的相互位臵。 尽可能把以上三个基面统一起来，以利保证精度。 三、运行误差 仪器在工作过程中也会产生误差，如变形误差。磨损和间隙造 成的误差，以及温度误差等。 由于受力零件常产生变形，又材料具有内摩擦，从而使负荷— 变形曲线所示的性质，即出现弹性滞后或弹性后 41零件产生弯曲或扭转变形； 大型精密机械零件，如床身、横梁等的自重变形； 42 1．自重变形引起的误差 自重变形量与零件支点的位臵有关。正确地选择支点位臵，可 以使一定部位的变形误差达到最小值。 乔治艾里(G．Airy)和贝塞尔利用材料力学原理分别计算出了 不同部位误差最小时选用的最优支承点。 设某梁体在A，B点支承时，产生弹性变形如CAOBD。由于对 称性，可只研究OB和BD两段(见图2-9)。 中段OB 所受弯矩为 右段BD所受弯矩为 单位长度的重量；43 边值条件为y ＝0，并y，y’在B点连续。由此得出，在中段OB 的情况是： 在右段BD的情况是