根据原二等三角测量《细则》规定，编 码器最大误差不大于 1.5 。故取

　　上述五项误差从性质上看属于系统误差， 且视准差、 横轴倾斜误差和照准架偏心差可以 用一定的方法来消除其影响， 但竖轴倾斜和经 纬仪对测点的偏心所引起的测角误差在数值 及符号上带有随机性，故可按随机误差处理。 三 电子经纬仪的总体精度分析 以二等三角测量DJJ2-1型经纬仪为例进 1.设计仪器的精度要求和原始数据 根据该仪器的用途及设计任务书的要求，

　　本章主要介绍电子经纬仪、 光电坐标投影 仪和万能工具显微镜等三种典型仪器的精度 分析。

　　电子经纬仪是一种精密测角仪器， 可用于 测量水平角和垂直角。在大地测量、矿山测量 和工程建设中，为了确定地 面点的位置常常需要进行角 度的精密测量。在天文测量 中，为了确定星点的位置， 亦采用所谓天文经纬仪。此

　　图 16-3 电子经纬仪结构简图 1-脚螺栓；4-水平轴角编码器；3-水准器；2-垂直 轴角编码器；5-横轴；6-望远镜；7-竖轴

　　合(参看图16-1和图16-3)。 脚螺栓和水准器用 来调整竖轴使之垂直于水平面M。另外，横轴 也要用跨水准器调成水平。 除了以上的基本结构之外， 经纬仪还有一 些辅助装置。 如横轴的减荷装置及各种微动机 构和锁紧装置等等。 经纬仪在测量时通常用测回法工作， 参看 图16-1。 当用望远镜照准目标B和C各一次测得 水平角  称为半个测回； 若用望远镜照准目标B 和C各两次(一次正镜，另一次倒镜)而测得水 平角  称为一个测回。为了提高测角精度，一 般要重复测量几个测回，甚至十几个测回。 二 经纬仪不满足几何条件时所产生的误差 经纬仪测角时所产生的测角误差， 按其性 这里不研究随机误差， 只研究由于经纬仪 不满足几何条件时所产生的系统误差。 经纬仪 应满足的几何条件为：

　　1-光源；2-光学原理；3-码盘；4-狭缝； 5-光电探测器； 6-放大器； 7-逻辑处理；8-显示器； 9-竖轴

　　轴角编码器测角。 作为光电读数系统之一的光电轴角编码 器，采用光电方法将轴角信息转换成电压信 息，经电路处理为数字代码形式。光电轴角编 码器与光学读数系统相比， 前者能给出一串实 时输出的数字代码代替人工读数。 所以在近代 光电经纬仪，电影经纬仪，雷达等设备中均广 泛采用。 其工作原理如图16-2所示。图中，光源1 经光学系统2均匀照明码盘3进入狭缝4，光电 探测器5的光敏面上，当码盘绕竖轴旋转时， 随着码盘与狭缝的相对位移而改变光通量的 大小， 形成一交变的光信号经光探测器转换成 电信号，经放大器6，逻辑处理7后，将竖轴9 的角位移量用数码显示器8显示。因此，光电 编码器是一种由光学、 精密机械和电子三部分 组成的新型测角系统。 2.瞄准系统

　　外， 在实验室中进行仪器的装配校正和光学测 量时， 也常用高精度的光电经纬仪作为测角的 基准仪器。 图16-1为经纬仪测量水平角的基本原理。 A、B和C是地面上的三个任意点，为了确定三 点之间的水平夹角  ，通过地面线AB和AC各作 一竖直面，这两个竖直面与水平面M的交线为 ab和ac，则ab与ac的夹角  即为水平角。 要用经纬仪测出水平角  ，光电经纬仪的 基本结构应由以下五大部分组成(见图16-3)： 1.轴角编码器 轴角编码器用于测量角度。 图16-1中的O 点即为编码器码盘中心，OP 与OQ所夹的角度即为  角。 光 学经纬仪都是采用玻璃度 盘。度盘刻有许多刻线，测 角时可读出度和分的读数 值。现代光电经纬仪则采用

　　毫米。 4)读数系统： 读数方式为双面液晶数显表 读数。 5)安放系统：该仪器采用光学对中器对 中，放大率 3 ，视场角 5 ，调焦范围 0.5  ，长水

　　准器的格值   20 ，圆水准器格值   8 。 2. 经纬仪的误差来源 经纬仪的测量误差由以下三方面组成： (1)人为误差（简称人差） 由观测者的操作熟练程度、工作疲劳程 度、视力好坏和心理状态等因素产生。对二等 三角测量而言， 对观测者的技术水平和生理条 件要求很高， 故人差对测量精度的影响可以忽 略不计。 (2)外界条件引起的误差 由温度、气候条件和大气折射等因素所引

　　经纬仪作室内测量和野外测量相比较而得。 （3）仪器误差 由经纬仪的五大组成部分的设计、 加工和 装校的不完善所引起的测量误差。 它由下列误 差组成： ①轴角编码器误差  ：它由码盘刻划误

　　差、码盘安装倾斜误差等原始误差所引起，此 项误差  =1 。

　　确定该仪器的测量精度为：在野外测量时(能 在-25～35C的气温条件下正常工作)， 一个测 回水平方向的中误差为 

　　根据仪器的精度要求和其它技术要求， 先 确定仪器的总体方案及各部件的基本参数， 然 后进行误差的分析和综合，用逐渐逼近的方 法， 反复修改各组成部分的参数和允许的误差 量， 直至仪器的总误差满足测量精度的要求为 止。 假定经纬仪各部分的原始数据， 或称基本参 数，经过反复计算和修改，现已确定如下： 1)水平轴角编码器： 增量式码盘， 直径71mm， 最小读数1″。 2)瞄准系统：望远镜的 放大率 =30 ，最短视距为1.3

　　倒镜的测量方法来消除 u 的影响。 3.竖轴倾斜误差 竖轴偏离铅垂位置称为竖轴倾斜误差， 以 竖轴线和铅垂线之间的夹角 v 表示。竖轴倾斜 引起横轴不水平，因此产生测角误差  ，由球

　　析就可得到n值。 由于本仪器结构复杂，误差因素很多， 按等精度原则分配误差不太方便。 因此我们仍 按第十五章第一节所述的步骤进行总体精度 分析。 仪器的总体设计方案及基本参数应根据 仪器的所有技术要求初步确定下来。 下面对所 有原始误差逐个进行部分误差的计算， 然后再 综合成仪器的总误差。 (1)轴角编码器误差 

　　学系统的视差等原始误差所引起。 ③轴系误差  ： 它由竖轴误差和横轴误差

　　这就是仪器精度的允许值， 也是精度分析的依 据。 仪器的误差来源，由前所述，有六大方面， 共有原始误差20多个(随机误差)，故有

　　O°，即目标接近水平，以减小视准差的影响。 此外，当  ≠  时，可用正倒镜测量法来

　　倒镜时C值符号相反，取两个读数的平均值即 可消除C的影响。 2.横轴倾斜误差 横轴与竖轴的不垂直度称为横轴倾斜误 差，可用横轴与水平面之间的夹角 u 来表示。 当 u =O时，视准轴绕横轴旋转所产生的轨 迹平面为一铅垂平面，当 u ≠0时， 则为一个 倾斜平面而产生测角误差  ， 根据和视准差相

　　此即带有分划板的望远镜。 它能绕水平轴 转动，便瞄准(照准)不同高度的目标B和C(图 16-1)。分划板上刻有十字丝和视距丝，分别 用于照准目标和视距测量。由于目标有远有 近，所以采用内调焦望远镜。 3．轴系统 有竖轴系和横轴系。 竖轴系使望远镜能在水 平面内旋转以照准不同 方位的目标。 横轴系使望 远镜能在垂直面内绕横 轴旋转以照准不同高度 的目标。 4.安放系统 包括基座、三角架和水准器等。基座和三 角架用来支承和粗略安放经纬仪于测站上， 光 学对中器则使竖轴系的轴线O点精确地安放于 测点A的正上方， 直线OAa应与竖轴的轴线相重

　　米，出瞳直径 D =1.16毫米； 望远镜采用单丝瞄准。 3)轴系统：竖轴结构示

　　如前所述， 采用双面读数可以消除偏心差 的影响。 5.经纬仪对测点的偏心 竖轴线与测点不重合称为经纬仪对测点 的偏心。偏心值 e 与对中方法

　　如图16-4所示，HH为横 轴，OP为视准轴的正确位 置，即OP⊥HH，OM为视准轴 的实际位置，即∠MOP=C,  为目标的高低角，则有

　　——该随机误差服从均匀分布的置信 ——望远镜的放大率； ——人眼的瞄准误差（″）；

　　与气流变化以及观察者眼睛的敏锐程度有关。 当用双丝瞄准明亮的圆形目标时，可取

　　1)视准轴、横轴和竖轴三轴互相垂直。 2) 视准轴、横轴轴线和竖轴轴线相交于一 点o. 由于经纬仪在设计、 制造和装配等方面 的不完善，上述的几何条件不能得到满足，因 此必然影响经纬仪的测角精度。 现分别讨论如 下： 1.视准差(照准差) 望远镜的视准轴与横轴的不垂直度称为 视准差C。当经纬仪存在视准差C时，会给水平 角的测量带来误差  。

　　正倒镜的测量方法来消除 v 的影响。 4.照准架的偏心差 照准架的转动中心与轴角编码器码盘 （或 度盘）中心不重合称为照准架的偏心差。若偏 心量为 e ，则引起的最大测角误差  为