作为黑科技，为德军绝密装备，秘不示人，于1942年阿拉曼战役首次投入战场

　　之后，开发出更大口径的250mm发射器+130mm接收器的组合，有效距离30公里

　　今天刷到了孟德尔的一个回答，里面提到了一个纳粹德国使用的无线电导航系统Sonne。

　　从加粗部分可以看出，这个技术的原理简直就是GPS/北斗等导航系统的原型，区别只是把卫星换成了地面站。

　　不过看完这个回答后，我觉得所述原理并不准确，因为计算信号时间差需要严格精确的时间同步和配套的编码方案（要求信号数字化），二战时期的科技不太可能达到这种精度。

　　恰好信号处理也算我专业的基础知识，于是就去查了一下，意外找到了一篇上古时期的论文——

　　标题中的Consol是英国给纳粹的Sonne系统起的代号。论文里详细介绍了这套系统的原理，确实和上面孟德尔的答案有出入。简单浏览后，我发现实际原理也不复杂，有一定数学基础的人（e.g.. 三角函数，信号处理）应该可以看懂。

　　图中的A，B，C分别为三个地面发射塔。三者处在同一直线上，且距离相同，用符号d表示。

　　上述信号中的参数\phi随时间线性变化，比如论文中举例就是每30秒旋转180°（\pi）。

　　如图中标注所示，A，B，C三点位置不同，即接收点（如飞机）到A，B，C的距离不同。距离差用绿线标出，数值为d\sin \theta。其中d为A，B，C之间的距离，角度θ为接收点和ABC中垂线的夹角。

　　如此一来，我们就可以计算当前时刻的信号强度（以B为基准，k为信号的传输衰减系数）：

　　其中A和C的信号并非是一直发送，而是使用摩斯电码的方式，例如A发送3/8秒（长），换B发送1/8秒（短），如下图所示。如果A和C信号强度不为0，且反向，那么A和C切换时，接收到的信号定会发生跳变。

　　飞行员需要的做的，便是从每一个周期开始（\phi=0时）开始记录，观察到信号变平稳（AC间没有跳变）的时刻t，并计算出此时\phi的取值（\phi=\frac{\pi t}{30\mathrm{s}}）。

　　实际系统的时间间隔是离散化的，例如在\phi每变化一个周期的时间内，等间隔的发送60个信号，记录信号在收到第几个信号时变平稳 ，比如第N个时 ，那么便能算出夹角为\theta=\arcsin \frac{\lambda N}{120d}。

　　这样做的好处是可以提前制好地图表，以供飞行员参考。飞行员只需要分别记录自己对于两个不同基站的夹角数据，然后便可以在表上找到自己所处的大致区域，大概意思如下图（我随便画的）所示：

　　这套系统虽然简单可靠，但短板也很明显。因为信号是模拟信号，所以无法加密，而且很容易被干扰。

　　英国人在缴获该系统设备后，复制出了该装备配给部队，相当于蹭到了德国人的信号。

　　每个地面站有三个天线，相隔一定距离，因此每个天线的信号到飞机的距离是不同的，因此会产生相位差。这个相位差与飞机同地面站的夹角相关，因此通过测量相位差就可以反推出飞机和地面站的夹角。那么飞机测量自己与两个以上基站的夹角，就可以在地图上找到自己的位置，例如我告诉你，你在北京南偏东65°，在天津北偏东70°的位置，然后你就能算出来你的位置大概在唐山市。

　　引自网络：这个叫做“金唇”的家伙，在美国哈里曼办公室里为苏联执行窃听行动整整八年，期间还送走了四任美国总统。从外表上看，它就像是一个带尾巴的蝌蚪。更厉害的是，它不需要输入电能，反拿它一点办法也没有。直到最后国徽拆除时才被发现

　　牛逼之处就在于完全不需要电池，如矿石机一般用长尾巴天线从无线电波中充能。当然，为了收到这个信号