5.1 几何量精密测量基础 5.1.1 几个有关概念 １．几何量：作为测量对象，它包括尺寸（长度、角度） 、形状和位置误差、表面粗糙度等。 ２．计量：以保持量值准确统一和传递为目的的专门测量，习惯上称为计量（检定） 。 ３．检验：是指判定被测量是否合格的过程，通常不一定要求得到被测量的具体数值。几何 量检验即是确定零件的实际几何参数是否在规定的极限范围内，以作出合格与否的判断。 ４．测试：是指具有试验研究性质的测量。 5.1.2 几何量计量器具分类及其度量指标 １．计量器具的分类 按被测几何量在测量过程中的变换原理的不同， 计量器具 可以分为： （１） 机械式计量器具： 用机械方法来实现被测量的变换 和放大的计量器具，如千分尺（螺纹测微计） 、百分表、杠杆 比较仪等。 （２） 光学式计量器具： 用光学方法来实现被测量的变换 和放大的计量器具，如光学计、光学分度头、投影仪、干涉仪 等。 （３）电动式计量器具：将被测量先变换为电量，然后通 过对电量的测量来完成被测几何量测量的计量器具， 如电感测 微仪、电容测微仪等。 （４） 气动式计量器具： 将被测几何量变换为气动系统的 状态（流量或压力）的变化，检测此状态的变化来实现被测几 何量测量的计量器具，如水柱式气动量仪、浮标式气动量仪。 （５）光电计量器具：用光学方法放大或瞄准，通过光电 元件再转化为电量进行检测， 以实现被测几何量测量的计量器 具。如光栅式测量装置、光电显微镜、激光干涉仪等。 ２．计量器具的基本度量指标 （１）刻度间距 C：计量器具标尺或圆刻度盘上两相邻刻 线中心之间的距离或圆弧长度（图 5-1） 。刻度间距太小，会 影响估读精度， 太大则会加大读数装置的轮廓尺寸。 为适于人 眼观察，刻度间距一般为 0.75～2.5mm。

　　用比较仪测量轴类零件尺寸时，先用量块或标准 件调好仪器的零位，然后将被测件放在工作台上进行 测量。仪器指示值为被测轴径相对于仪器调零时所用 基准的偏差值，指示值加上基准值（量块或标准件尺 寸）后即为被测轴径的值。仪器调零过程是通过调节 仪器悬臂在立柱上的高低位置（粗调） 、检测装置在悬 臂上的安装位置 （细调） 以及可动表盘的刻度位置 （微 调） 机械式比较仪以及指针显示式电感侧微仪的指示 ， 较容易观察，而光学计则要从目镜中观察。立式光学 图 5-3 电感式比较仪 计的光路系统如图 5-2 b）所示。以上各种测量仪器 的特性及精度略有差别，可在仪器说明书中查到。 当采用比较仪测量圆柱直径时，由于被测面是一个圆弧面，若采用圆弧测量头测量时，被检 圆柱应在工作台面来回滚动，找出读数的转折点，即读出接触点是轴径的最高点时的读数。因此， 它比平面零件的测量要麻烦一些，测量者必须仔细地观察指示装置，以减小由于测量头偏离直径 处而引起的误差。 5.2.2 用工具显微镜测量工件尺寸 工具显微镜分为小型、大型和万能工具显微镜。基本结构如图 5-4 所示 工具显微镜的核心是具有纵横 X 、Y 方向的精密导轨，并在两方向均设有精密测量装置，工 件在 X 、Y 坐标系中位置的变动，可由测量装置读得坐标值，然后可求得被测的尺寸。可左右摆 动一定角度的立柱，安装有可升降 调焦距的目镜筒。测量过程中，工 件的影像被放大投影在目镜上，加 装上投影屏附件则可投影在小屏幕 上。工件移动的位置是要通过影像 在目镜中观察和定位的，有时为减 少对线误差，需要借助测量刀或灵 敏杠杆等辅助工具。 工具显微镜可以对长度、角度 等多种几何参数进行测量，特别是 万能工具显微镜具有较大的测量范 围和较高的测量精度，是常用的一 种计量仪器。 图 5-4 万能工具显微镜 工具显徽镜是采用光学成像投 1-基座；2-纵向锁紧手轮；3-工作台纵滑板；4-纵向滑动微调；5-纵向 影原理，以测量被测工件的影像来 读数显微镜；6-横向读数显微镜；7-立柱；8-支臂；9—测角目镜；10代替对轴径的接触测量，因而测量 立柱倾斜手轮；11-小平台；12-立柱横向移动及锁紧手轮；13-横向移 中无测量力引起的测量误差。然而 动微调 应引起重视的是成像失真或变形， 将会带来很大的测量误差。 工具显徽镜的成像失真主要是因显微镜光源所发射出的光线不是平行光束，造成物镜中所成 影像不但不清晰，而且大小也发生变化。测量时，消除不平行光线的方法是正确地调整仪器后部 光源附近的光圈，限制光源光线的散射(应注意：光圈太小易产生绕射)。最佳光圈直径可查工具

　　（２）分度值 i（亦称刻度值、分辨力） ：每个刻度间距所代表的量值或指量仪显示的最末一 位数字所代表的量值。 在长度测量中， 常用的分度值有 0.01mm，0.005mm，0.002mm 以及 0.001mm 等几种（图 5-1 中分度值为 0.001mm） 。对于有些量仪（如数字式量仪） ，由于非刻度盘指针显示， 就不称为分度值，而称分辨力。 （３）灵敏度 S：指针对标尺的移动量 dL 与引起此移动量的被测几何量的变动量 dX 之比， 即 S=dL/dX。灵敏度亦称传动比或放大比，它表示计量器具放大微量的能力。 （４）示值范围：是指计量器具所能显示或指示的被测量起始值到终止值的范围。例如图 5-1 所示比较仪的示值范围为100m。 （５）测量范围：是指计量器具的误差处于规定极限内，所能测量的被测量最小值到最大值 的范围，如图 5-1 所示比较仪，悬臂的升降可使测量范围增大达到 0～180mm。 （６）示值误差：示值误差是指计量器具显示的数值与被测几何量的真值之差。示值误差是 代数值，有正、负之分。一般可用量块作为真值来检定出计量器具的示值误差。示值误差愈小， 计量器具的精度就愈高。 （７）示值变动性：在测量条件不作任何改变的情况下，同一被测量进行多次重复测量读数， 其结果的最大差异。 （８）回程误差：在相同情况下，计量器具正反行程在同一点示值上被测量值之差的绝对值。 引起回程误差的主要原因是量仪传动元件之间存在间隙。 （９）测量力：接触测量过程中测头与被测物体之间的接触压力。过大的测量力会引起测头 和被测物体的变形，从而引起较大的测量误差，较好的计量器具一般均设置有测量力控制装置。 5.2 几何尺寸的精密测量 几何尺寸的精密测量常见于轴、孔直径的精密测量，或是线纹尺、量块的检定。测量、检定 时所采用的计量仪器有比较仪、工具显微镜、测长仪、比长仪、激光干涉仪等。 对于高精度的轴径，常用比较仪进行比较测量，比较仪的基本结构如图 5-1 所示，但读数部分可有 多种不同装置，有机械式、光学式、电动式，它们分别称为机械式测微仪，光学计，电动测微仪 （又分为电感式、 电容式） 等。 图 5-1 所示的是机械式比较 仪，立式光学计如图 5-2 a)所 示，图中：1-悬臂锁紧螺丝； 2-升降螺母； 3-光管细调手轮； 4-拨叉；5-工作台；6-被测工 件； 7-光管锁紧螺钉； 8-测 微螺丝 9-目镜；10-反光镜。 图 5-2 b)所示为光路图。 图 5-3 所示的是电感式比 较仪。 a) 5.2.1 用比较仪测量轴 类零件

　　式中： d 为测量头直径，其数值在测量杆上有标示。 用光学灵敏杠杆测量孔径，其测量误差约为 ±0.002mm。测量时要注意尽可能保证被测工件的轴线 与测量方向垂直，并在三个截面、两个相互垂直的方向 作六次的测量，以提高测量精度。 5.2.3 用卧式测长仪测量 内孔的测量，由于测量器具的结构尺寸和活动空间 图 5-5 光学灵敏杠杆原理图 受到一定的限制， 给测量中的调整与对准带来许多不便。 因此，对中等尺寸的孔和轴，即使相同的公差等级，孔 的测量比轴的测量困难，特别是深孔、盲孔、小孔等，难度更大。 一般精度的孔径，常用量规或万能量具进行检验。对较高精度的孔径测量，除了可在工具显 徽镜上用灵敏杠杆和在万能测长仪上用电眼装置进行测量之外，还有一种使用卧式测长仪的测量 方法。 卧式测长仪的读数装置用的是阿贝测量头，它可测量内、外尺寸，既可以测量光滑孔、轴， 也可测量内、外螺纹，因其配备较多的测量附件，所以又称为万能测长仪。其结构如图 5-6 所示。 卧式测长仪的分度值为 0.001mm，刻度范围 0~100 mm，可作 0~100 mm 外尺寸的绝对测量。 外尺寸比较测量时，不用顶针架 0~500 mm，用顶针 架时 0~180 mm。用单钩绝对测量内尺寸可测 0~20 mm，用双钩作比较测量可测范围 10~200 mm，测量 力 1.5—2.5 N，示值稳定性 0.4m。其测量不确定 度： 对于外尺寸测量：

　　式中， d 为被测直径(mm)。 为了减小成像误差，最好是按仪器所附的最佳光圈直径表的参数调整光圈，否则会产生较大 的测量误差，例如测量一个直径 70mm 的轴，光圈从 5mm 变到 25mm 时，此项误差由6m 变到 -72m,可见变化范围较大，不注意调好光圈是不行的。同时还应仔细调整显微镜焦距，使目镜内 的成像达到最清晰。 测量过程中，定位被测目标有几种方法： 1．影像法 当被测件两端具有中心孔时，可采用这种非接触式测量法，首先用调焦棒将立柱上的显微镜 精确调焦，这时被测件物像最清晰。测量轴径时，由于圆柱面母线会有直线度误差，或有锥形误 差，不能采用通常测量长度的压线法，而必须使用在母线上压点的方法，即将米字线中心压在轮 廓母线的一点上进行坐标读数，然后横向移动工作台，使米字中心对准相对应的轮廓母线上。两 次读数之差即为被测轴径。同时，还应在不同的横截面内进行多次测量，最后取其平均值作为测 量结果。 在工具显微镜上进行影像法测量（不论是压线法还是压点法） ，这种方法必须按照外形尺寸大 小调整光圈，它的测量精度会受到对准精度、轮廓的表面粗糙度等因素的影响。因此，这种方法 似乎简单，实则麻烦，测量值的分散性较大，随着被测轴径的加大，其测量误差也越大，因此， 精密测量中较少采用影像法测量轴径。 2．测量刀法 在工具显微镜上，还可以用直刃测量刀接触测量轴径。在测量刀上距刃口 0.3mm 处有一条平 行于刃口的细刻线，测量时，用这条细刻线与目镜中米字中心线平行的第一条虚线压线对准，由 于此刻线靠近视场中心，因此处于显微镜的最佳成像部分，有较高的测量精度。测量时必须用 3 倍物镜，并在物镜的滚花圈处装上反射光光源，使用反射光照明。 采用测量刀法测量时，关键的一步是安放量刀，操作时必须十分仔细，否则，会产生接触误 差或造成测量刀的损坏。应轻轻使刀刃与被测工件接触并摆动，使量刀刃口与轮廓线贴紧无光隙 并固紧。 测量刀法的对线误差比影像法小，测量精度较高。然而，测量刀在使用过程中容易磨损，因 此，应注意对测量刀的保护。除避免由于操作不当而造成不应有的损坏外，安装前应仔细清洗刻 线工作面，使用后应妥善放置，避免磕碰或锈蚀，还应注意定期检定。 3．灵敏杠杆接触法 在工具显微镜上常用灵敏杠杆测量孔径。 在工具显微镜上用目镜米字线以影像法对孔径进行测量时，由于受工件高度的影响，使工件 的轮廓投影影像不清晰，瞄准困难，故测量精度不高。为提高测孔精度，常在主物镜上装以光学 灵敏杠杆附件，用接触法测量孔径。由于其测量力仅 0.1 N，测量力引起的变形很小，故瞄准精度 较高，可大大提高测量精度。 光学灵敏杠杆主要用于测量孔径，也可测量沟槽宽度等内尺寸，在特殊情况下，还可用于丝 杠螺纹和齿轮的测量工作。它在测量过程中主要起精确瞄准定位的作用。 光学灵敏杠杆的工作原理如图 5-5 所示。照明光源 4 照亮刻有 3 对双刻线的分划板 l，经透 镜至反射镜 2 后，再经物镜组 7 成像在目镜米字线分划板上。平面反射镜 2 与测量杆 3 连结在一 起，当它随测杆绕其中心点摆动时，3 组双刻线在目镜分划板上的像也将随之左右移动。当测杆的 中心线与显微镜光轴重合时，双刻线的影像将对称地跨在米字分划板的中央竖线

　　偏离光轴，则双刻线的影像将随之偏离视场中心。6 为产生测力的弹簧，测力的方向(使测杆向左 或向右)可通过外边的调整帽来改变。 测量时，将测杆深入被测孔内，通过横向(或纵向) 移动，找到最大直径的返回点处，并从目镜 8 中使双刻 线组对称地跨在米字线中间虚线的两旁，此时进行第一 次读数 n1，旋转调整帽，调整测力弹簧 6 的方向（由测 力方向箭头标记） ，使测量头与被测工件的另一测点接 触，双刻线瞄准后读出第二个读数 n2，则被测孔的直径 为：